Eva

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 259 MB
Description

lqp在为出题而烦恼，他完全没有头绪，好烦啊… 他首先想到了整数拆分。整数拆分是个很有趣的问题。给你一个正整数N，对于N的一个整数拆分就是满足任意m>0，a1 ,a2 ,a3…am>0，且a1+a2+a3+…+am=N的一个有序集合。通过长时间的研究我们发现了计算对于N的整数拆分的总数有一个很简单的递推式，但是因为这个递推式实在太简单了，如果出这样的题目，大家会对比赛毫无兴趣的。然后lqp又想到了斐波那契数。定义F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2 (n>1)，Fn就是斐波那契数的第n项。但是求出第n项斐波那契数似乎也不怎么困难… lqp为了增加选手们比赛的欲望，于是绞尽脑汁，想出了一个有趣的整数拆分，我们暂且叫它：整数的lqp拆分。和一般的整数拆分一样，整数的lqp拆分是满足任意m>0，a1 ,a2 ,a3…am>0，且a1+a2+a3+…+am=N的一个有序集合。但是整数的lqp拆分要求的不是拆分总数，相对更加困难一些。对于每个拆分，lqp定义这个拆分的权值Fa1Fa2…Fam，他想知道对于所有的拆分，他们的权值之和是多少？简单来说，就是求 由于这个数会十分大，lqp稍稍简化了一下题目，只要输出对于N的整数lqp拆分的权值和mod 109（10的9次方）+7输出即可。

输入的第一行包含一个整数N。

输出一个整数，为对于N的整数lqp拆分的权值和mod 109（10的9次方）+7。

3

5
【样例说明】
F0=0，F1=1，F2=1，F3=2。
对于N=3，有这样几种lqp拆分：
3=1+1+1, 权值是1*1*1=1。
3=1+2，权值是1*2=2。
3=2+1，权值是2*1=2。
所以答案是1*1*1+1*2+2*1=5。

20%数据满足：1≤N≤25 50%数据满足：1≤N≤1000 100%数据满足：1≤N≤1000000

/**************************************************************

    Problem: 2173

    User: ictsing

    Language: C++

    Result: Accepted

    Time:340 ms

    Memory:9100 kb

****************************************************************/

 

//给出输出n。设一种拆分为n=x1+x2+x3，那么这种拆分的价值为F(x1)*F(x2)*F(x3)，F为斐波那契额数列。求所有拆分的价值之和。

/*

稍微递推一下可以得出如下：

G(i)=∑[f(i)*G(n-i)]{1=<i<=n}

    =f(1)*G(n-1)+∑[f(i)*G(n-i)]{2<=i<=n}

    =G(n-1)+∑[f(i-1)*G(n-i)]{2<=i<=n}+∑[f(i-2)*G(n-i)]{2<=i<=n}

    =2*G(n-1)+G(n-2)

*/

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

const int mt = 1000000+5;

typedef long long ll;

const ll mod = 1e9+7;

ll g[mt];

inline int read()

{

    int num=0,flag=1;

    char ch;

    do{

        ch=getchar();

        if(ch=='-') flag=-1;

    }while(ch<'0'||ch>'9');

    do{

        num=num*10+ch-'0';

        ch=getchar();

    }while(ch>='0'&&ch<='9');

    return num*flag;

}

int main()

{

    int n=read();

    g[0]=0ll,g[1]=1ll;

    for(int i=2;i<=n;i++)

        g[i]=(((g[i-1]<<1)%mod+g[i-2])%mod+mod)%mod;

    printf("%lld\n",g[n]);

    return 0;

}